《金融风险管理的最优组合选择与实证研究》最终成果简介
项目负责人： 高岳林
课题组主要成员：马小华 徐永春 孙滢 权向萍 刘俊梅 周景科 李宇红
所在单位： 北方民族大学
项目批准号： 07XJY038
项目名称： 金融风险管理的最优组合选择与实证研究
本项目的研究成果可以应用到基金公司、企业的投资组合管理、商业银行的信贷风险管理和国家金融监管方面，对于建立金融风险识别、预警和控制体系，防范和化解金融风险，保证金融体系运行安全，实现国民经济持续平稳增长有非常重要的意义。
本项目完成30多万字的研究报告，在核心刊物上发表学术论文30多篇，其中CSSCI刊源上的论文12篇、EI检索的论文5篇，最终研究成果简介如下：
投资组合理论是现代金融理论的重要部分，其核心问题是如何在风险环境下对资源进行合理的分配和利用。Markowitz(1952年)以证券投资收益率的方差作为证券组合风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，并在此基础上建立了投资组合决策的均值-方差模型，该模型在理论和实际应用中都有重要意义。随着研究的深入，人们发现用方差度量风险存在不可回避的缺陷。为了克服现有理论的不足，理论界进行了广泛的研究，但到目前为止，还没有一种广泛有效的度量风险的方法。本项目综合应用风险价值理论和最优化理论等，研究复杂多变的金融市场中的投资决策问题，建立了一些基于不同风险度量的投资组合模型，并为所建立的模型设计有效可行的智能优化算法求解，进行实证分析。
（1）针对复杂多变的金融市场中的投资决策问题，基于不同风险测度建立了新的投资组合优化模型：（i）以风险价值VaR和条件风险价值CVaR分别作为约束条件，结合经典的M-V投资组合优化模型，分别得到了两种新的模型；（ii）在经典M-V模型的基础上，引入绝对偏差和VaR约束机制，提出一种新的带有VaR约束的均值-绝对偏差决策组合模型；（iii）根据我国实际市场交易规则，考虑不允许卖空的实际市场因素，引入基数约束的约束条件，建立了带有基数约束的投资组合优化模型；（iv）考虑目前中国市场要求证券交易为整手交易和不允许卖空、交易费用等实际情况，引入基数约束的同时，考虑资金数量约束，在整数规划的意义下，建立了带有基数约束的整数投资组合优化模型。最后都以实际证券市场数据为背景，为所建立的模型设计了有效可行的智能算法进行求解与分析，为投资决策提供有效参考。
（2）研究了摩擦市场条件下投资组合选择问题。分别考虑了CVaR约束和偏度的多期证劵模型等，建立了新的投资组合优化模型：（i）考虑了非凹非凸典型交易费用函数及税收等情况，用条件风险价值(CVaR)来度量证券的风险，建立了以期望净收益最大为目标函数的投资组合优化模型，提出了带有指数递间惯性权重和混合变异策略的粒子群算法对其进行求解，并采用沪市和深市的六支股票以及银行存款进行实证分析；（ii）在投资组合选择模型中考虑了资产收益率分布中正的偏度水平，以风险值(VaR)为约束条件，并引入非线性交易费用、税收等市场摩擦因素，建立了以累积偏度最大为目标函数的多期投资组合优化模型，提出用动态罚函数法结合提出的带有对数递减惯性权重和混沌变异策略的粒子群算法求解此模型，并选取“上证180”中的七支股票以及银行活期存款进行实证分析；（iii）考虑凹交易费用函数，用投资组合收益率的方差反映组合风险，以风险-收益的组合差作为目标函数，提出了考虑交易费用及最小交易量的均值—方差D.C-整数优化模型；（iv）考虑交易费用函数为更实际的凹函数，引入条件风险价值（CVaR）度量组合风险，提出了考虑交易费用及最小交易量的均值—CVaR整数规划模型；（v）考虑交易费用函数为更实际的凹函数，引入条件风险价值（CVaR）度量组合风险，提出了考虑交易费用及最小交易量的均值—CVaR凹整数规划模型；（vi）针对于含有交易成本的投资组合问题给出了全新的基于Runge-Kutta法的微分进化粒子群，实验表明DPSO-RK算法用于求解投资组合问题具有良好的优化结果。
（3）研究了单位风险收益最大的投资组合选择问题：（i）以风险价值VaR度量风险，建立了一种单位风险收益最大化投资组合优化模型，用一种带有随机变异的新差分进化（MDE）算法解这个分式规划；（ii）考虑了交易费用、交易量以及最大投资上限等实际因素，以投资组合的收益为分子，以投资组合的风险价值为分母，建立了一个单位风险收益最大的非线性投资组合整数规划模型，给出了该模型的基于整数编码的遗传算法；（iii）建立了基于条件风险价值约束的单位风险最大化的投资组合模型，并对模型的合理性进行了分析，运用改进的粒子群算法求解，并对模型和算法进行实证分析；（iv）将限制性卖空分别引入到均值-VaR投资组合模型和单位风险收益最大投资组合模型中，得到了两种不同的模型，并运用两种不同的粒子群算法进行求解，为决策者提供投资组合的最佳决策方案。
（4）研究了多目标投资组合选择问题：（i）效用理论出发，用投资者的效用风险来度量投资者投资行为所面临的潜在风险，提出了一种新的基于双重期望效用理论的效用函数来度量投资行为的效用；（ii）依据贝叶斯风险价值BVaR，建立BVaR风险控制的多目标投资组合选择模型，引入交易费用这一现实因素，并给出求解该模型的算法。利用我国金融市场的历史数据进行实证分析；（iii）建立了带有投资资产数目约束和行业板块约束的投资组合模型；(iv)建立了混合整数的双目标均值方差优化模型，提出了一个求解这个模型的参数自适应的二进制差分进化算法。
（5）研究了商业银行贷款组合选问题：（i）建立了一个复合风险权重的贷款组合优化决策模型。给出了两个不同的智能优化算法对其求解，即混合改进贪婪变换的遗传算法和自适应粒子群优化算法；（ii）考虑到信用迁移矩阵在信用风险计量中的重要作用，将企业信用风险迁移引入到贷款收益率的计算中，并以限制资产数目、决策变量上下界以及贷款总量为约束条件，建立了组合投资的收益最大和方差风险最小的优化决策模型。提出了求解该模型的一种自适应改变惯性权重的离散粒子群算法；（iii）针对银行的信用风险和贷款的周期性等问题，建了一个基于信用风险修正的多阶段动态银行贷款组合优化决策模型，该模型在多阶段模型中考虑了信用风险修正问题，给出了求解的方法，它是由基于Monte Carlo模拟的动态算法和基于差分进化的多阶段算法组成；（iv）在考虑了银行的资产负债管理的基础上，建立了一个考虑资产负债管理的多阶段商业银行贷款组合优化决策模型，给出了一个基于改进粒子群的多阶段算法求解每一阶段银行对各类贷款的最优投资比重。
（6）研究了多阶段投资组合选择问题：（i）在满足一定的风险承受能力情况下，以最终的总收益尽可能大为决策目标，建立一个多阶段资产投资组合优化模型，该模型考虑了我国现阶段税收、红利和交易成本等实际因素对投资的影响。一个基于罚函数的量子粒子群算法被成功应用于求解该模型；（ii）研究基于风险价值VaR约束的多阶段投资组合问题。在不允许卖空的情况下，将风险控制在一定水平，以终端财富最大化为目标， 通过罚函数处理机制建立辅助问题， 利用差分进化算法求解新模型，得到各阶段的最优投资组合策略；（iii）假设市场由一个无风险资产和几个风险资产组成，建立均值-WCVaR多阶段投资组合优化模型；(iv)考虑存在固定交易费用和比例交易费用情况下的多阶段均值-方差投资组合优化问题，应用离散时间动态规划方法，给出了投资者的间接效用函数和无交易区域边界的解析解，从而确定了投资者的长期最优投资策略，并且给出了有效前沿的解析解。
（7）研究了套期保值的最优组合选择问题：（i）通过风险度量工具CVaR控制多品种期货套期保值资产组合的风险，以组合条件风险价值最小为目标，并通过综合考虑多种期货合约的保证金、交易费用及未来可能的损失，建立了基于CVaR的期货最优套期保值比率模型，给出了该模型的粒子群优化算法；（2）通过控制套期保值收益率的偏度和峰度，使得收益率分布降低了负收益产生的概率同时增加了正收益产生的概率，建立了基于整体风险控制的多品种的套期保值优化模型，针对这个模型，给出了相应的差分进化算法，试验表明，模型是合理的，算法是有效的。（iii）通过对套期保值者头寸价值量的分析，以整体风险最小为目标函数，以套期保值资金为约束条件，解决多阶段套期保值的套期保值比率问题。
（8）研究了一般损失分布下指数追踪优化问题：（i）参照投资组合的CVaR风险度量，结合指数追踪问题的具体情况，提出了适用于指数追踪问题的基于追踪误差的CVaR风险度量；（ii）放宽了传统研究中风险资产服从某已知分布的假定，将时间序列分析方法和金融指数追踪问题结合起来，建立了一般损失分布下的多阶段指数追踪优化问题，并用群智能优化算法对模型进行了求解，用金融市场上的真实数据对模型进行了实证分析。
